국내총생산(GDP)의 정의를 나타내는 국민소득계정 항등식이라는 것이 있다.
이는 GDP의 정의상 항상 참이다.




1. 폐쇄경제

계산을 간단히 하기 위해, 잠시 수출과 수입이 없다(NX=0)고 가정하자. 그럼 다음과 같이 된다.



여기서 투자(I)의 구성요소를 밝히기 위해 양 변에서 C와 G를 빼보면 다음과 같이 된다.



이 식은 한 나라의 국내총생산_GDP에서 민간소비_C와 정부지출_G를 빼고 남은 나머지가 그 나라의 총투자_I가 된다라는 의미이다. 이때 이 나머지를 국민저축(national saving)이라고 부른다. 그럼,




이라는 결론이 도출된다. 이는 국내총생산에서 민간 혹은 정부가 소비한 것을 빼고 남은 것이 한 나라의 국민저축이며, 그 나라의 투자는 이 국민저축과 똑같다는 뜻이다.


2.개방경제

이제 앞서 생략했던 순수출_NX를 도로 집어넣으면 공식은 다음과 같아진다.






그런데 순수출_NX은 개념상 순해외투자_NFI와 크기가 같게 되어 있다.(뒤에서 설명) 따라서 순수출을 순해외투자로 바꿔 쓰면 다음과 같은 결론을 얻는다.



이는 한 나라가 국내투자한 것과 해외투자한 것을 합치면 그 나라의 국민저축이 된다는 뜻이다. 또한 뒤집으면, 한 나라의 국민저축에서 해외투자한 것을 뺀 나머지가 국내투자의 몫이 된다는 말도 된다.




3. 순수출_NX과 순해외투자_NFI가 같은 이유

앞서 순수출은 개념상 순해외투자와 크기가 같게 되어 있다고 말한 바 있다.



그 원리를 이해하기 위해 가장 단순한 순수출 상황(수입 0건, 수출 1건)을 가정해 보자.
수출과 수입이 한 건도 없는 상황에서 한 한국 업체가 처음으로 미국에 물품을 수출하고 수출대금으로 달러를 받는다. 업체는 수출 대금을 안전하게 보관하기 위해 은행에 달러 예금을 해 둔다. 은행은 이 자금을 굴려야 하는데, 수입이 전혀 없는 상태이므로 국내에는 수입 대금을 치르기 위해 달러를 필요로 하는 업체가 없다. 결국 은행은 달러 대출을 필요로 하는 해외 기업에 대출을 해주거나, 미국 채권을 매입하는 방법으로 이 자금을 운영할 것이다. 이렇게 해서 금융기관을 매개로 하여, 수출은 해외투자로 바뀌게 된다. 물론 수출기업이 이 자금으로 해외 공장을 짓거나, 외화 표시 채권을 매입하여 직접 해외투자를 할 수도 있다.

순수출과 순해외투자가 일치하는 이유는 교환에 의해 국제거래가 이루어지기 때문이다.
수출국이 수입국에게 재화나 서비스를 팔면, 수입국은 그 대가로 현금이든 현물이든 그에 상당하는 자산을 수출국에 지불해야 한다. 따라서 한 나라가 판매한 재화와 서비스의 가치를 모두 더하면(NX) 그 나라가 취득한 자산의 가치를 모두 더한 것(NFI)과 같을 수밖에 없다.